碧蓝赌场扑克概率计算
最近三次元生活繁忙，告别手游和社交网络好久了。毕竟俗话说得好，肝手游还不如努力工作赚钱氪金来的快{:7_333:}算一算确实是这个道理，也就AFK了一段时间。不过最近水六道开了，这种玩意是错过了氪也氪不到的 我们GBF不要钱只要命 ，所以专程抽出一个周末集中肝。没想到积攒了几个月的欧气突然爆发，换1滚3瞬间毕业{:7_300:}……嘛，这次水六道EX也会滚战棍我是没意见啦。但是看着特意抽出的周末陷入迷茫……然后想着不如用这段时间写点攻略给大家做点贡献吧{:7_307:}
言归正传。抽卡手游是玄学游戏的代名词，GBF自然也充满着各种玄学。几乎每个骑空士都躲不开的玄学赌场就是其中之一。想要每天换药和金球就得忍受赌场poker和bingo的折磨。 所以GBF为什么不能在赌场里内置SV呢同样都是赌
不过，任何游戏玩到后面都会变成数学和概率的游戏，只要公布了数据的内容就没有不能算的。世界上的玄学千千万万，但数学只有一种{:7_279:}这次帮各位赌场苦手计算2Card Poker的数学期望，破除玄学迷信，让大家能以更加安定的心态 受苦 赌博。
2card poker分两个阶段，第一阶段是凑牌型。规则和梭哈相同，可以换牌一次，拿到两对或更好的牌型后可以进入下个阶段。
第二阶段是翻倍。规则为随机发给你一明一暗两张牌，你猜测暗牌比明牌大还是小。
若猜错，则血本无归；
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若猜对，则筹码翻倍，
这一轮的暗牌变成下一轮的明牌，你可以选择继续赌下去还是拿筹码走人。
下面的计算过程很长，给不想细究公式的朋友直接上结论：
Poker赚筹码最快的玩法是进入翻倍界面后不管发到什么牌都赌到底，理论收益为每52局能赢一次十连胜。
如果每次进翻倍界面都赌4次能保证不亏。若少于4次则会亏本。
计算过程如下：
一.凑牌型阶段。
梭哈的牌面有2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A. 花色有黑桃、红心、梅花、方块。从中抽出5张，总共有：
C525=(52*51*50*49*48)/(1*2*3*4*5)=2598960，约260万种牌型。
我们首先计算进不了翻倍界面的概率。
情形1：第一次发牌什么牌型都不是。概率为5个单张的牌型减去同花牌型减去顺子牌型，即：
(C513-C110)(4^5-4)=(1087-10)(1024-4)=1302540种。概率约为50%。
在抽到一把花牌的时候我们会把手牌全部换掉，第二次又出现一把花牌的概率依然是50%。而换牌后出现单对的牌型种类为：
C113*C24*C312*4*4*4=1098240种。即概率约为42%。
情形2：第一次发牌出现单对牌型。概率同上面计算的为42%。这种时候我们会保留对子，换掉另外三张牌。可能性总共有：
C350=50*49*48/(1*2*3)=19600种
抽出三张散牌的牌型为
48*44*40/6=14080种。即概率约为72%
综合情形1和情形2，换牌一次之后牌型为一把散牌或者只有一个对子的概率为：
50%*(50%+42%)+42%*72%≈76%
也就是说，平均每玩4次赌场能够凑出一次两对以上的牌型进入翻倍阶段。
上面这个结论非常重要，我知道这个数据违反很多人的常识，很多人都能举出“我连续20多把全是散牌”的例子，感觉扑克的胜率比这个概率低得多。但这种感觉只是因为扑克牌的概率并非随机分布，加上人对自己倒霉时的印象比幸运时的印象深刻得多，再加上CY程序员愚蠢的随机性算法导致的。如果对76%这个数据有疑虑的朋友，可以自己打开扑克玩40把以上验证一下。玩的次数越多概率会越接近期望的。
二、翻倍阶段
有关同花顺、炸弹、FULL House之类牌型的概率计算我放在后面的附录里，这里我们着重计算最常见的牌型、也就是以1000筹码进入翻倍阶段的情况。
我们平均每4把能够进入一次翻倍阶段，此时期望成本是4000筹码。如果不翻倍，我们只能赢回1000筹码，是稳定亏损的。因此我们必须在翻倍阶段翻到4倍以上才能回本。
玩过赌场的人都知道，拿到的牌是2到7时猜大，9到A时猜小有较高概率能赢 拿到8闭着眼睛瞎JB猜 。那么这个概率到底是多少呢？先列一个表：
明牌 2/A 3/K 4/Q 5/J 6/10 7/9 8
胜率 100% 91.6% 83.3% 75% 66.6% 58.3% 50%
发给你的明牌随机为2到A之间的一张，每张概率相同。因此我们平均计算上面的胜率，得出“在你不知道自己的明牌是多少的时候玩一轮翻倍的胜率”。
A=[(100%+91.6%+83.3%+75%+66.6%+58.3%)*2+50%]/13≈77%
这个胜率是超过四分之三的。而翻倍的规则下，输则血本无归，赢则筹码翻倍，输和赢的筹码数值是完全相同的。也就是说，在任何情况下你继续赌翻倍都有正收益。
而连赢十次的概率为：77%^10=7.3%，能够赢得1024000筹码。
这是一个相当可观的概率，意味着如果你不管拿到什么明牌都继续赌下去的话，平均进入14次翻倍界面能出现一次连赢十回。而凑牌型4次能进入一次翻倍界面，即以4*14=52次为一个期望周期。
换句话说，GBF的扑克规则下，平均连输51次之后能赢一次1024000筹码。扣除用作赌本的52000筹码，净赚972000筹码。
这一个周期的操作大概需要多长时间呢？我掐表稍微算了一下，一轮发牌换牌最快需要10秒钟，一次猜大小大概需要5秒钟。取中间数，按每次猜大小翻倍5次后血本无归来算，每次周期大概需要：52*10+14*5*5=870秒=15分钟。那么每个小时能赌4个期望周期，净收益接近400万筹码。当然……指望骑空士在赌场能打出大巴飙车一样的手速是不太现实的。以我自己的经验来看平均每小时能赚200万筹码吧。重要的是，无论遇到什么情况都要坚持住，绝不提前收手。
之后计算回本线。若每次进入翻倍界面之后赌3次就收手，那么胜率约为45%，乘上76%的凑不出牌型概率，平均约9局能赢1局，赢一次筹码为8000，回不了本。而如果赌4次收手，平均12局能赢1局，赢一次收16000，就能回本而且有赚了(虽然赚的很少)。
三、稀有牌型的概率计算
上面的两部分计算没有把同花顺、FULL House、炸弹之类的稀有牌型概率算进来，因为这些牌型算起来很麻烦而且对最后的期望收益影响不大。我拿一例，四张相同的牌，来计算。
出现四张同样花色的牌可能性有四种，第一是基础概率，为：
C113*C112*4/ C525=0.024%
第二是抓到一把散牌，全换之后换出炸弹来。概率为
50%*0.024%=0.012%
第三是摸到一个对子，换掉其他三张换出炸弹来。概率为
42%*48/19600=0.11%
第四是摸到三张一样的牌，换掉其他两张之后换出炸弹来。概率为
(C113*4*C212*4*4)/( C525)*48/(C249)=0.08%
总概率加起来也才0.23%不到，也就是说400把能有一次四张同样的牌。400把扑克按期望收益都赢了800万筹码了，出一次炸弹基本不影响总收益了。
有兴趣的朋友可以自己算其他的，同花顺之类的牌型的出现概率。附上各种牌型的基础概率：
同花顺=0.0015%
同花=0.2%
顺子=0.4%
FULL House=0.14%
四、误差计算
上面的计算省略了很多计算起来麻烦又影响不大的因素，所以肯定有相当的误差。
主要引起误差的因素有：
1.鬼牌。和普通梭哈不一样，GBF的poker是有鬼牌的。不过我也不知道那副牌里到底有一张鬼牌还是两张，而且把鬼牌算进来之后每个计算都要考虑抽到鬼牌和换牌之后换到鬼牌的各种情况太麻烦了，所以就没算进来。实际上考虑到鬼牌存在，进翻倍阶段的概率会比上面计算的24%要略高一点。
2.平局。翻倍阶段如果暗牌和明牌一样大则算平局，虽然不会翻倍也不会出局，但是会让最大翻倍次数减少一次。会使得翻倍阶段的期望收益比上面计算的每52局972000筹码略低一点。
3.四舍五入。概率乘除的时候太多无限不循环小数了，为了记录方便做了舍入，肯定会导致一定的误差。
不过这些误差不会影响到最后的结论，即：
扑克收益最高的玩法是翻倍阶段不管拿到什么牌都往下赌，期望收益约为每52局赢972000万筹码。如果翻倍阶段赌4次则可以回本，赌3次稳定亏本。
需要注意的是，期望概率为平均52局赢一次，不是说52局就一定能赢一次。连续100局血本无归或者10局之内赚两三百万都是有可能出现的。但期望之所以是期望，是因为重复试验的次数越多平均概率就会越接近于期望。抽卡也好，出货也好，赌牌也好，数据不够大的时候肯定会有人明显比数学期望非或者比数学期望欧。但能胜不骄败不馁严格按照数学最优解来行动的人，最后一定不会吃亏。
好了，水六道结束我也该继续摸鱼了。也祝大家脸泛白光，头皮发亮。{:7_279:}
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