[水][秃洞经济学]从两条倾斜的直线说起
警告：1.本文对提升秃洞水平无任何帮助，反而可能危害头顶毛发的生长。
2.高中生请在家长陪同下阅读，如因本文产生对经济学或数学的兴趣，导致大学选择不当专业误入金融民工的歧途，作者声明不负任何责任。
简单来讲，这是昨天看书时产生的脑洞，但我已经毕业多年其中一些知识点也许有纰漏，所以看个乐子就好。
一、我该生产多少小狐狸?
好吧伙计，现在假设你是云母组的一名员工，每天勤勤恳恳工作希望多涨点工资，期盼着攒够首付就能回老家和坐公交不小心摸到小手的女朋友(预定)结婚了。
忽然有一天，你的老板羽中把你叫到他的办公室。你怀着忐忑心情去到办公室，羽中先生一脸激动地朝你张开双臂，说：
“I have a BIG PLAN！”
你不解，问老板是什么计划。
羽中这才解释说，他准备生产一批限量版小狐狸手办，现在要将这份工作的企划交给你。
你眼镜余光瞄到他桌子上一本车轱辘画册，顿时明白了一切。但不管怎么说，这可是在老板面前展现自我的好机会，你当场答应下来。
回到位置后，你画出一个可爱的小狐狸草稿，手办成品的重量将会精确控制在500g(一市斤)，除了观赏，甚至可以在买水果时带上这只小狐狸当重量单位，识破奸商档主缺斤短两的伎俩。
你对自己的方案很满意，但很快，你意识到一个新的问题：
该生产多少小狐狸呢？
噢，这可是小狐狸G41，谁不爱小狐狸G41，你敢打赌不管生产多少都能立刻卖光。
但是不是生产越多越好？当然不是，毕竟这是限量版，数量越少越少能卖高价，生产越多越不值钱，盲目生产到头来利润很可能反而变低了。
你拿出一张新的白纸，画了一个十字坐标系，随后又加上一条45°向上的蓝色直线。
这条直线表示的是小狐狸的产量和销量，是的，这可是小狐狸G41，谁不爱小狐狸G41，你敢打赌不管生产多少都能立刻卖光，所以小狐狸手办的销量就等于产量。
然后，你又随手画了一条斜斜向下的直线，这条线代表每卖出一个小狐狸能赚到的车轱辘钱，也像你的心情，老天，这是多么让人纠结的事，卖的越多，赚的越少。
那么该如何确定产量呢？
你忽然想起自己拿的是经济学文凭。你凭肌肉直觉画出了这个图，而你的大脑清楚知道如何解答。
你把斜线都延长，一直延伸到和坐标相交，两条斜线都和坐标产生交点了，这时你大笔一挥，在两个交点之间正中间的位置画了个红叉。
总利润=销量 x 单个利润
而数学可以证明，这个红叉就是总利润最大的点。
确定方案之后，后面的问题只要找市场部的同事拿到数据就迎刃而解了，你再次来到羽中的办公室将成果告诉他，你看到老板的眼睛闪耀出高级车轱辘的光芒。
你知道，自己成功了。
“那么...老板，我上次和你提的薪水的事...”
“涨，立马涨，”老板当场答应，但你还没来得及高兴，老板的一句话又将你的心情打回谷底：
“对了，冬活秃洞的方案做好了吗？”
这一刻，你终于想起自己的本职工作不是卖手办，而是秃洞的设计师。
二、神说，要有光，于是世界便有了光
你心情沉重地回到座位，因为被可爱的小狐狸迷去心智，你完全把秃洞的事抛诸脑后了。
现在重新设计已经来不及了，还有什么办法吗，你绞尽脑汁地想，忽然，你看到桌上的草稿纸。
那是你用来确定小狐狸产量而画的两条斜线。
你想到，既然重新设计已经来不及，那就祭出业界的素材循环使用大法，把这两条斜线也用在秃洞上去。
你先在纸上写了2个函数：
一个是AT函数，这代表玩家总的杀敌数。
一个是KI函数，代表玩家每击杀一个敌人获得的分数。
如果两个函数确定，那玩家下洞总得分就是PT=AT x KI。多么地简洁明了。
可以这样做吗？当然可以，你是设计师，你说了算。
如果此时你的同事路过一定会提醒你眼睛冒出邪恶的绿光了，但并没有，所以你继续工作。
PT=AT x KI，这是一道抽象的数学方程，为了让数学方程具有现实意义，你规定：
a)玩家的总得分等于、且仅等于杀敌得分之和。
符号变为文字，便拥有了力量。为了让规则完善，你又增加细节：
b)敌人会在棋盘内的各种位置随机出现，到下一回合时，残留敌人会清空并重新随机出现。
这就是PT=AT x KI，你所期望的世界，至此，KI函数的确定很简单了，你规定：
c)不同分数和玩家获得的额外行动点的对应。
就是你设置的KI函数，随之，你在纸上画出一条倾斜向下的直线。显而易见，选择分数越高，行动点应当越少；分数越低，行动点应当越多。
这就是你用三句话创造出的世界。
三、那么，我们该在哪里埋伏奥德修斯呢？
现在，PT的公式确定了，KI函数也确定了，剩下再确定AT函数便大功告成。
但你突然发现，玩家的行动太过复杂，根本无法用函数描述。
AT函数本来应该描述玩家拥有行动点和杀敌数的关系，但棋盘是如此之大，可选路线又是如此之多，不可能用一条直线简单地就描述出来。
该怎么办呢？
古希腊的英雄国王奥德修斯在回乡过程中遇到人和神的共同阻挠。
全能全知的众神可以随意在奥德修斯的旅途中兴风作浪，但凡人不行，凡人只能看到自己所能看到的事，走到自己所能走到的地方。
凡人也只能想到自己所能想到的事。
奥德修斯既然是回乡，那他无论如何，终究是要回到“故乡”这一地方的，所以凡人们的最终答案是：
守在他的故乡埋伏。
你突然察觉。
玩家无论实力高低，思考能力如何，终归是有一条摆脱不了的规则束缚。
补给。
玩家的行动是具象，于是，你提取出这么一条抽象规则：
d1)玩家的行动路线是在补给点或机场之间往复移动，且途中最多只经过5战。
AT函数与d1规则互为表里，虚实对应。想到这里，你提起笔，规定：
d2)机场与补给点位置固定。
这条规则给出了方程的最后一块拼图，通过调节机场和补给点的分布密度，你可以控制玩家的AT曲线的陡峭或平缓。
最终，PT=AT x KI这一方程变为规则adcd的文字表述，玩家接受文字，又反过来遵从方程式行动。
四、用你的钻头突破天际吧！
大功告成，你往椅子靠背一躺，开始反思你的设计。
你想象一个玩家拿到这4条规则，会如何思考。
这位玩家也许会足够聪明，意识到这当中存在PT=AT x KI这一方程，意识到随着他的选择不同，得分会是一条抛物线。
——也就是说，存在得分最大化的最优解。
但他无法知道最优解在哪。
因为不同玩家的梯队数量不同，强度不同，思考能力也不同，AT函数受到补给点和机场约束的同时，玩家自己本身才是决定性因素。
换言之，每个人的AT函数都不同，每个人的最优解都不同。
当补给点和机场的分布设置合理时，每个人需要修理次数的不同也会进一步加大AT函数的区别。
你猛然一抖，甚至连可以抄作业的统一最优解都消失了。
玩家甚至需要多次地打同一个秃洞，摸清自己的AT函数曲线，才能找到属于自己的最优解。
你这才意识到，自己创造出了如何一个怪物。
你想起读书时，老师神热血激昂地说过的一句话：
“数学就是因果律武器！”
老师说这话时朝上伸出的手指仿佛一把钻头，要突破某种不可名状的屏障。
牛顿公式正是这样一把因果律的武器，它将万物归于自己，又用自己预言出万物轨迹。
当你在纸上画出两条斜线并用这两条斜线设计现实时，这两条斜线就是你的因果律武器。
不知不觉间，四周的同事都已走光，办公室只剩下你一个人在加班。
你的工作也已经完成。
你收拾东西准备下班，正当你站起身时，眼睛余光忽然瞄到书架上自己的一本旧书。
那是某种全新的可能。
那是恶魔喃喃地低语。
那只有四个字：
《边际效应》。
——没有人注意到，此时你嘴角划过的一丝邪恶弧度。
<完>
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