我的世界树场速度计算

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随着FTF的出现和发展，现在越来越多的高速树场设计涌现出来，相互之间为了几百几千的提高而较劲着，然而树场的运行速度是存在随机性的，而大家测速通常都是测试1分钟，然后乘以60作为一个小时的产量，然而一分钟相差1棵树，最后计算结果也相差了三四百，而通常测试相差的远远不止1棵，因此几百几千的所谓提高有时候只是测量误差。

树场以机械为主，时序和延时基本是固定的，但是有两个存在随机分布的量，造成了大家测量结果的不可靠。

1.每棵树的产出

2.树长出的时间

第一种相对容易解决，现在也有很多计数方式是每分钟多少棵树，回避了每棵树的计算，但让人对实际产量的感受不够直观。第二种则是无论如何也回避不了了。

第一个问题解决很简单，查阅代码就能得到答案，mc中树木的生长代码中，每种树都有几个基本高度，然后再在一个范围内取一个随机的整数叠加上去。代码中的随机函数可以看作是均匀分布，所以树的平均高度，通常都是树的最大高度和最小高度的平均。

以高速树场中最常用的白桦为例，白桦木最低是5，最高7，平均值是6

第二个问题涉及简单的随机分布的计算，看不懂的可以直接看结论，首先讲解一下树生长的时间规律，这里我们忽略掉树的自然生长，仅考虑骨粉的使用。

树的生长有2个阶段，每次撒一个骨粉，mc会取0~1.0之间的一个随机数，随机数小于0.45，则生长一个阶段，生长了两个阶段树苗就变成了树。

基本知识就这些。下面推导树场中树木生长，平均究竟要用多少时间。

第一步先计算撒第x次骨粉时树苗长成了树木的概率px

这个概率相当于前x-1次骨粉中有一次让树苗生长了第一个阶段，同时第x次骨粉让树苗生长了第二个阶段。

前者的概率为(x-1)*0.45*0.55^(x-2)，后者概率为0.45

因此px(x)=(x-1)*(0.45^2)*(0.55^(x-2))

接下来考虑现在多发射器一起为一个树苗喷洒骨粉，N个发射器每次同时发一次，那么如果上面的x≤N，则发射器发射1次，树苗就长成了树木，若N<x≤2N，则发射器发射2次。

因此发射器发射y次时，树苗长成树木的概率py为

py(y)=∑px(i)，(i=N*y, N*y-1, N*y-2, ... , N*y-(y-1))

这时候就可以算树苗在N发射器齐发的情况下，平均需要多少次发射了，期望值ey为

ey=∑i*py(i)，(i=1, 2, 3, 4, ... , ∞)

这个无穷级数的解析表达式化建起来比较麻烦，我就直接取了N为1，2，3，4直接数值求解出值了。如下

N=1, ey=4.444444

N=2, ey=2.451150

N=3, ey=1.787229

N=4, ey=1.463564

N表示树场有多少个发射器，ey表示树苗平均需要几次撒骨粉才能变成树木

现在随机的问题解决了，再来讨论树场的周期究竟有多长。

先对树场的周期做个定义，树场周期的起点和终点定义为树木长出的瞬间，而树场周期则是连续两次树木长出瞬间间隔的时间。

现在再将一个树场周期分解为2部分，分界点为树苗第一次被发射器喷骨粉的瞬间。

从树木长出到新放的树苗第一次被发射骨粉，是树场周期第一阶段，从树苗第一次被发射骨粉，到树苗长成树木，是树场周期第二阶段。

第一阶段再作一个细的划分，分界点是泥土可以再次被放置树苗的瞬间，从树木长出瞬间到树苗可以放置的瞬间，是机械时序阶段，从可以放置树苗，到放置的树苗第一次被发射器喷洒骨粉，是放置树苗阶段。

机械时序阶段的时间取决于树场的时序设计，例如NTF的机械时序阶段为4.5 tick。

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