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[数值计算] 《高等元素论》

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    发表于 2021-3-30 16:45:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
    一、元素量与附着时间
    1.1 元素量与消耗量
    同元素叠加可以理解为元素量与时间的刷新,元素反应与破盾则是元素量被消耗而产生对应效果。元素反应与破盾存在着元素量的消耗,消耗量即为反应或破盾时触发元素的元素量,消耗量也受元素间克制的影响。强度不同的元素所对应的最长持续时间与最大元素量都不同,最大元素量为元素作为触发元素时所具有的元素量(即消耗量),最长附着时间为元素作为附着元素所能单独存在的最长时间,具体数据详见元素附着时间。

    数据采用“最长时间-最大元素量”的格式表示,假设除草元素外最弱的元素具有的最大元素量为1(下同),那么有如下的对应关系:
    弱元素:9.5s-1 中元素:12s-2 强元素:17s-4

    特别说明:
    1.游戏1.3更新后修改了扩散反应的机制,具体内容详见元素反应中的扩散反应部分。
    2.上述对于元素的“强弱”分类仅针对角色施加的原生元素,游戏中的所有元素不只这三种分级(例如扩散元素就存在无数种不同的初始状态)

    1.2 附着元素和触发元素
    对于游戏中的附着与反应的元素可以大体分为两种情况:
    1.只存在一瞬的触发元素,即触发反应的元素(破盾也是)。例如对一个附着水的目标上火会触发蒸发反应,此时火元素便为触发元素
    2.会持续存在一段时间的附着元素,所有附着情况中不为触发元素的都为附着元素
    文字理解:只有作为触发元素的元素才可能且一定拥有100%的最大元素量,附着元素最多只有约80%的最大元素量
    图像理解请参考1.4中的内容,可理解为一分段函数。

    1.3 风和岩
    实际上游戏中的风和岩元素是被火/雷/冰/水四元素克制的,而风和岩暂不会发生反应。风/岩较为特殊,角色施加的风/岩元素无法附着,仅能作为触发元素,又因为被克制,通常只能发挥50%的元素量效果。
    所以角色施加的风/岩也符合1.1中的元素强弱分类。

    1.4 元素衰减
    元素量会随附着时间的增加而衰减,附着衰减的情况仅会出现在附着元素上
    图像理解附着元素和触发元素:1.x=0时,y=b 2.x>0时,y=kx+0.8b(k<0,b>0)
    1 副本.jpg
    2 副本.jpg
    (强元素图仅供参考,数据为中元素数据变换得到)
    3 副本.jpg

    1.5 元素的主次
    元素反应与叠加中的元素有主次之分,第一个附着的元素即为主元素,后续元素均为次元素(感电反应除外,会在第三部分元素反应中提到)。
    在同元素叠加中,主次元素均为附着元素。衰减速度会以主元素的衰减速度衰减,次元素均仅负责补充元素量而不会改变衰减速度。
    在元素反应中,主元素即为附着元素,次元素即为触发元素。只有主元素会残留,后续的次元素只扮演消耗主元素元素量的角色。即便次元素的元素量多于主元素的剩余元素量,次元素也不会残留。
    二、同元素叠加
    叠加机制理论
    当补充元素的元素量大于剩余元素的元素量时,该元素的元素量会更新(小于则不更新,即二者选其多),但是更新元素量不会改变主元素的衰减速度。
    衰减速度:元素原始状态衰减的速度。例如,9.5s弱元素附着时最大具有约0.8的元素量,那么其衰减速度为每秒衰减0.8/9.5=8/95的元素量。如果被一12s元素补充,12s元素叠加补充的元素量为1.6,那么叠加后的元素衰减完所需时间为1.6/(8/95)=19s。

    本条不再举例,可参考[元素附着时间叠加机制]中的数据。
    三、元素反应
    3.1 元素反应机制理论
    元素反应中次元素会消耗主元素的元素量,如果反应后主元素的剩余元素量不为0则会继续残留至消耗完毕。元素反应中触发元素的消耗量即为最大元素量,元素存在克制情况会对应的将消耗量翻倍或减半,而主元素的残留时间也按照元素衰减模型计算。(感电反应特殊,会单独解释)

    3.2 增幅反应、剧变反应与结晶反应(不含感电反应)
    结合上述理论与[元素反应中的元素残留机制]中的数据简单举几个例子便于大家理解。冻结与破冰较为特别但仍符合上述规律,其中冻结时间会在下面单独提到。
    + 例子 ...


    3.3 感电反应
    感电反应结算机制:两元素地位平等,在反应期间共存,均为附着元素,每次结算同时减掉两元素各0.4的元素量,每进行一次结算造成一次感电伤害,直到有一元素被消耗完。
    需要注意,两次结算之间有约1s的间隔,间隔期间依然会正常计算元素衰减。例如A水触发B雷感电,触发时B雷元素量还支持2次反应(即元素量大于0.4),但1s后的元素量就小于0.4了,这种情况也只会触发一次感电,因为第一次结算和第二次结算间的1s使得B雷衰减至无法触发第二次的状态。
    (似乎存在如果两元素附着时间相隔过近,会导致前一元素会被少消耗一轮但伤害正常触发的问题。感电还存在有时消耗一轮元素量后不造成此轮感电伤害的问题,此问题通常发生在中间轮次)
    + 例子 ...


    3.4 冻结与碎冰反应
    详细的冻结相关内容请移步[冻结相关的深入测试与一些猜测]
    3.4.1 简单介绍
    首先要明确一点,与冰有关的元素有两种。一种是常见的冰(自由冰),是无法破冰的;另一种是冻结状态的冰(冻结冰),是可以破冰的。这两种状态的冰图标不同,对于怪物的冰盾也是一个道理。
    一般冻结反应时会优先显示冻结冰,但这不意味着如果之前附着且残留的冰或水就不存在了,因为水/冰不会与冻元素反应,所以只要它们的元素量未衰减至0就仍会存在于目标身上,只不过不显示。同样,在冻结时也可以正常为目标附着新的水/冰元素。
    冻结反应消耗量指本次冻结中参与反应的元素量,即取决于水/冰二元素中量较少的那一方。
    3.4.2 冻结时间

    4 副本.jpg
    3.4.3 几个猜测的简单总结
    1.冻元素量≈2.477x冻结反应消耗量。
    2.在前一次冻结尚未或刚结束时,紧接着施加的下一次冻结的冻结时间会减少约30%,此效果会在解冻后2s内逐渐减少直至消失。
    3.冻元素的叠加应也符合叠加上述叠加规律。
    3.4.4 碎冰阈值
    当前1.3版本内,碎冰反应存在最低碎冰阈值,当冻元素量小于约0.5-0.6时便无法触发碎冰反应,只会扣除冻元素量而无动画与伤害。

    3.5 扩散反应
    3.5.1 几个用词
    扩散元素:指扩散出去的元素
    被扩散元素:指被风元素触发扩散反应的元素。
    盈额:指发生扩散反应,附着元素剩余元素量大于等于风元素消耗量时,扩散元素具有的元素量
    亏额:指发生扩散反应,附着元素剩余元素量小于风元素消耗量,扩散元素具有的元素量
    (别问为什么用“盈亏”,问就中二)
    3.5.2 扩散机制
    当附着元素剩余元素量大于等于风元素消耗量时,扩散元素具有盈额的元素量,弱风盈额约为2.25,中风盈额约为3.5;当附着元素剩余元素量小于风元素消耗量时,扩散元素具有亏额的元素量,亏额与反应时附着元素剩余的元素量呈线性相关,与风元素强弱无关,且亏额最小值为约1.0(实际上由于扩散本身的一些测量问题,导致实际数据与理论推测有一定误差。例如测试数据中盈额为2.2和3.4左右,理论数据则为上述的2.25和3.5。)
    3.5.3 盈亏图像
    图像中的扩散元素元素量为作为触发元素的元素量,即最大值。
    5 副本.jpg
    3.5.4 盈亏的关系
    假定上图亏额对应直线为f(x),不难发现对于弱风来说(具有1元素量,扩散反应时消耗0.5),盈额为f(1),盈亏分界点为(0.5,f(0.5)),亏额为f(a) (其中a代表附着元素剩余的元素量)。对于中风来说(具有2元素量,扩散反应时消耗1),盈额为f(2),盈亏分界点为(1,f(1)),亏额为f(a)。
    换句话说可以将扩散元素的元素量归纳为一个总结:
    1.盈额时,f(x)的x取风元素的元素量
    2.亏额时,f(x)的x取被扩散元素的剩余元素量
    四、三元素反应
    4.1 简单介绍
    当前版本中存在两种元素共存的特殊情况,如感电雷水共存,冻结水或冰与冻元素共存和燃烧等,其中目前有研究价值的为感电与冻结,本条主要介绍这两个情况中元素反应消耗的顺序。

    4.2 冻结中的三元素反应
    冻结状态下单位仍可被附着有水/冰元素(反应残留或反应后新的附着),称这种元素为藏元素,同时称冻结元素为冻元素。当藏元素与冻元素同时存在时,与其余几种元素发生反应存在以下几条规律。
    4.2.1 反应规律
    规律一:碎冰反应优先于其他反应
    规律二:风优先反应藏元素
    规律三:火和雷优先反应藏冰元素其次是冻元素
    规律四:先反应藏元素的情况,不足的量会由冻元素补充反应。先反应冻元素的情况,不足的量不会由藏元素补充反应。
    4.2.2 补充
    1.按照上述规律,单次的雷/火附着是不可能在不碎冰的前提下,对冻结藏水单位触发感电/蒸发的。
    2.如果风元素扩散时藏元素量不足而消耗了一些冻元素,则本次扩散会触发两次伤害,一次为藏元素的扩散伤害,一次为冻元素的扩散伤害。

    4.3 感电中的三元素反应
    4.3.1 反应规律
    感电反应结算中共存的雷/水与其他可反应元素反应时,会先消耗雷元素量(与雷水附着先后顺序无关),如果雷元素量不够反应完所有触发元素的量时,则触发元素剩余的量会消耗水元素进而触发下一次反应。(与上述冻结中的规律四前半相似)
    4.3.2 补充
    1.如果风元素扩散时雷元素量不足而消耗了一些水元素,则本次扩散会触发两次伤害,一次为雷元素的扩散伤害,一次为水元素的扩散伤害。
    2.火同时触发超载与蒸发的情况,会正常造成超载的伤害,且火自身的伤害也会按蒸发倍率提升。只触发超载的情况也正常造成伤害。
    3.冰同时触发超导与冻结的情况,尽管触发超导但不会造成超导伤害,冻结仍可正常进行。只触发超导的情况则可以正常造成超导伤害。
    4.岩元素结晶时,无论雷元素量是否足够,都只会产生一个雷晶片而无水晶片。
    五、一些补充
    5.1 破盾/甲
    原神内针对例如法师无敌盾和愚人众减伤甲,破盾值采取的是元素量消耗+伤害+破冰/岩的综合计算,消耗量会受单独设置系数与元素相克影响。减伤甲免疫所有伤害只按元素消耗量进行(岩甲和冰甲破冰除外),所以下述测试在避免破冰影响下对骗骗花的冰甲进行。

    5.2 如何得到衰减图像
    在已知上面部分内容的前提下,选取冰骗骗花为测试对象,提前测试出9.5s雷元素一下破其一半的冰甲,12s雷元素一下破完,即12s雷元素的破甲值为9.5s雷元素的两倍。正式测试中,在骗骗花给自己套上冰甲之前提前附着雷元素,此时与冰甲反应的是已经过衰减的元素。不难发现破甲值按一定规律随附着时间增加而减少。通过衰减破甲与满额破甲的比值算出衰减后对应的元素量,最终得出上面的图像。
    六、结语
    相关测试内容从最开始测试的附着时间到初版发布共耗时两个月,文件夹塞了25G的测试数据。再到现在又过了两个月,共计测试文件31.2G。不过现在的内容仍说不上特别完整,期待未来有进一步的完善,也希望这些东西能对大家有一定的帮助。

    望大家理性讨论相关问题,共建良好游戏环境。如若发现文中有错误,还望各位能评论提出,让我们一同进步。







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