水位不等于粉球！垫池子总有代价

贝露赛布布

考虑这个问题源于我去查询抽n命m精的抽数分布的帖子的时候，发现我攒的粉球好像远远达不到预期的期望(我觉得我的原石本该稳拿0+1+0)，然后想起来是我没有算上我的水位(武器池和角色池都垫了35抽)。但是，当我直接加上水位的70抽，对着抽取概率表满意的离开帖子以后，我突然意识到一个问题：水位并不等于粉球！

我们用一个简单的概率分布来举例。如果从零开始抽到一个五星的抽数在1-90均匀分布(非真实情况，仅举例)，那么当你有81个粉球的时候你就有90%的概率抽到五星。但如果你的水位是40，那么要有90%概率抽到五星，你还需要45个粉球才行，也就是针对90%概率出金的目标，40水位只能换算成36个粉球。这是因为水位相比粉球，损失了前面出金的可能。

如果实际考虑到大小保底的存在以及武器池的定轨，加上抽数本身的分布也并非我上面所举的简单例子，实际计算起来就复杂多了。

以往认为垫池子在出了非目标金的时候就会水位清零血本无归。现在看来，即使没有垫出非目标金，垫池子也要付出代价。即使没有出非目标金，垫的粉球都转化成了目标金的水位，这中间也带来了损失，损失来自水位与粉球本身的不等价。

编辑：楼里看来对我的模型争议很大啊

我认为每次抽卡是独立的，同一个球放在这个池子还是下个池子抽相当于独立运行了两次随机数产生器，所以可能会有不同的结果。不过也有人认为抽卡就像虚假之天昭示的命运，你的账号建立以后你会在多少发出金都已经埋藏在一个固定的随机种子里面了。这两种模型哪个符合实际情况，说实话只有米哈游知道了。(说不定都不符合

)

其实我真正关心的是我的水位在真正计算需要多少抽才能抽到n命m精的时候该怎么换算，这个在n和m比较小的时候影响似乎还蛮大的。

再次编辑：后面提到了星辉换粉球，这玩意好像影响确实比我上面说的这些要大

另外，有人说我没有考虑之前抽到四星的收益，可我说的是有代价，又不是纯亏，我垫都垫了，不管垫没垫出来，那些收益早就吃到肚子里啦，现在我当然是在为还没到来的不确定能不能达到预期的池子焦虑

已经找不回萌新时期原石从来不超过160的时候那种单纯的快乐了

只谈正事

一分耕耘一分收获，那么，都是等价交换为什么我还要耕耘呢？

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有钱真香呀！你懂得！